Speed-dating? Halve competitie? Maak snel een schema

Ooit was ik lid van een gezelschap waar we oefenden in het afsteken van "elevator pitches". Ieder had zijn eigen pitch en die moest hij in zo kort mogelijke tijd afsteken tegen zoveel mogelijk anderen - en er commentaar op aanhoren. We kregen 5 minuten per pitch + commentaar. We gebruikten een "systeem" om dit snel en ordelijk te laten verlopen.

Dit systeem was ontstaan toen ik als student een wedstrijdrooster wou maken voor een schermtournooi. Ook daar wilden we alle équipes tegen alle andere laten uitkomen (halve competitie), zonder een uitloop te hebben waarin op steeds minder lopers werd geschermd. Het systeem is ook geschikt voor wedstrijden die worden afgewerkt in poules.

Het systeem is gemakkelijk te onthouden en heeft praktische voordelen in het gebruik. U kunt het overal toepassen waar u in beperkte tijd zoveel mogelijk mensen zoveel mogelijk andere wil laten ontmoeten.

De duur van de ontmoetingen is voor het systeem niet van belang: we hebben het toegepast voor elevator pitches die, inclusief commentaar, 5 minuten namen, en voor équipe-ontmoetingen die alle een vol uur namen.

Situatie

Een aantal deelnemers die elk alle andere deelnemers precies één maal willen ontmoeten.

Taak

Maak hier een rooster voor met zo min mogelijk wachttijd voor de deelnemers.

Activiteiten

De activiteiten bestaan uit het opstellen van het rooster en het "afwerken" ervan, dat wil zeggen: de ontmoetingen werkelijk laten plaatsvinden.

I. Het schema opstellen

  1. Is het aantal deelnemers even, zet er dan 1 apart.
  2. Verdeel het (nu) oneven aantal deelnemers over een cirkel.
  3. Zet de in stap 1 apart gezette deelnemer in het middelpunt van de cirkel.
  4. Trek voor de eerste ronde een lijn door de bovenste deelnemer op de cirkel en die in het midden (lijn A).
  5. Trek evenwijdige lijntjes (lijnen B, C, ...) tussen de deelnemers aan de ene en aan de andere kant van lijn A.
  6. Noteer de namen van de aldus paarsgewijs verbonden deelnemers, in steeds dezelfde volgorde, bijvoorbeeld: 1) de buitenste deelnemer op lijn A en de middelste deelnemer, 2) de deelnemer op lijn B links lijn A en die rechts van lijn A, 3) de deelnemer op lijn C links lijn A en die rechts van lijn A, enz. Zo ontstaat een lijst ontmoetingen.
  7. Trek een nieuwe lijn A, met de klok mee door de volgende deelnemer op de cirkel en die in het midden.

Voor de tweede en volgende rondes: herhaal de stappen 5, 6 en 7 tot u de hele cirkel bent rondgegaan.


Zie de voorbeelden hieronder.

Voorbeeld van 1e drie ronden met 6 resp. 11 deelnemers


In bovenstaand schema ziet u de resultaten van de stappen 6 en 7 voor een even en een oneven aantal deelnemers, respectievelijk links met 6 en rechts met 11 deelnemers. Naast de cirkels ziet u de namen (hier: nummers) van de deelnemers die elkaar ontmoeten. Al deze regels onder elkaar vormen de in stap 6 genoemde lijst ontmoetingen.

II. Het schema afwerken

U heeft nu een lijst met op elke regel de namen of nummers van twee deelnemers.

  • Heeft u voldoende accommodatie om het maximum aantal ontmoetingen tegelijk te laten plaatsvinden, dan werkt u ronde na ronde af.
  • Heeft u minder accommodatie, dan neemt u zoveel opeenvolgende regels van de lijst af als u accommodatie heeft. Dit noem ik een serie. U werkt serie na serie af.
  • Heeft u onvoldoende tijd om de hele lijst ontmoetingen af te werken, dan is eenvoudig een moment te vinden waarop alle deelnemers evenveel andere hebben ontmoet.

Resultaten

  • Het systeem levert een rooster op met de volgende eigenschappen:
    • alle deelnemers ontmoeten elkaar 1 maal. Bij n deelnemers heeft iedere deelnemer dus (n-1) ontmoetingen.
    • het totaal aantal ontmoetingen is n x (n-1) / 2, bij 6 deelnemers dus 6 x 5 / 2 = 15, bij 11 deelnemers 11 x 10 / 2 = 55
    • het aantal ontmoetingen per ronde is n / 2 bij een even aantal deelnemers en (n - 1) / 2 bij een oneven aantal deelnemers. Dit is bij 6 deelnemers: 3 en bij 11 deelnemers: 5.
    • het aantal rondes nodig voor alle ontmoetingen is het totaal aantal ontmoetingen gedeeld door het aantal ontmoetingen per ronde. Dit is bij 6 deelnemers: 15 / 3 = 5; bij 11 deelnemers: 55 / 5 = 11)
    • wanneer er voldoende accommodatie is (lopers, banen, velden, tafels) voor het maximum aantal ontmoetingen tegelijk (bij 6 deelnemers: 3; bij 11 deelnemers: 5), kunnen de ontmoetingen van iedere ronde alle tegelijk worden afgewerkt.
    • is er minder accommodatie dan kunt u zoveel ontmoetingen tegelijk laten plaatsvinden door de lijst ontmoetingen van boven naar beneden in volgorde af te werken. In plaats van hele rondes, werkt u dan, iets kortere, series af. In het geval van 11 deelnemers en accommodatie voor 4 ontmoetingen, heeft u 14 series nodig. Het aardige van dit systeem is dat u nooit een deelnemer tegelijk inplant tegen twee verschillende andere - noch in een ronde, noch in een serie.
  • Bij een oneven aantal deelnemers zijn de wachttijden zo gelijk mogelijk verdeeld over de deelnemers.
  • Bij beperkte accommodatie hebben alle deelnemers af en toe een pauze; ook deze pauzes zijn voorspelbaar en zijn gelijkmatig over de deelnemers en over de tijd verdeeld.